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15.已知:如圖,直線CE和CD相交于點C,AB平分∠EAD,且∠C=∠D,∠EAD=∠C+∠D,求證:AB∥CD.

分析 先由AB平分∠EAD,得出∠1=∠2,再根據(jù)∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D,∠C=∠D,得到∠1=∠C,利用同位角相等,兩直線平行即可證明AB∥CD.

解答 證明:∵AB平分∠EAD,
∴∠1=∠2,
∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D,∠C=∠D,
∴∠1=∠C,
∴AB∥CD.

點評 本題考查了平行線的判定:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6.若$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$=$\frac{a}{2n-1}$+$\frac{2n+1}$,對任意自然數(shù)n都成立,則a=$\frac{1}{2}$,b=-$\frac{1}{2}$;計算:m=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{19×21}$=$\frac{10}{21}$.

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7.如圖,在?ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,則?ABCD的周長等于20.

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3.如圖:AC⊥BC,CD⊥AB,互余的角有( 。
A.4對B.3對C.2對D.1對

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10.在平面直角坐標(biāo)系中,將點P向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到P′(-1,3),則點P坐標(biāo)為(1,0).

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20.(1)化簡:$a+2+\frac{4}{a-2}$
(2)先化簡,再求值:$(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{{{x^2}y}}{{{x^2}-{y^2}}}$,其中$x=\sqrt{3}+1$,$y=\sqrt{3}-1$.

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7.(1)已知xm=3,xn=2,則x3m+2n=108;
(2)若x-y=1,則$\frac{1}{2}{x^2}-xy+\frac{1}{2}{y^2}$=$\frac{1}{2}$.

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4.計算:(-x)2•(x3y)2=x8y2

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5.解方程:
(1)3(x-2)2=27
(2)2(x-1)3+16=0
(3)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\\{2x+3y=28}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 7x-3y=20\end{array}\right.$.

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