Question

14．在一條筆直的公路的同側(cè)依次排列著A，C，B三個村莊，某天甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止，從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
求：（1）甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h；
（2）分別求出甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出取值范圍；
（3）若甲、乙兩車到C地后繼續(xù)沿該公路原速度行駛，求甲車出發(fā)多少小時，兩車相距350km．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=路程÷時間即可算出甲、乙兩車的速度；
（2）根據(jù)y_甲=240-速度×時間即可列出y_甲關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當0≤t≤1時，y_乙=240；當1≤t≤4時，根據(jù)y_乙=240-速度×時間即可列出y_乙關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當兩車經(jīng)過C地繼續(xù)行駛時，先分析二者相距350km時，乙車有沒有到達A地，再根據(jù)時間=路程÷速度和+4即可求出二者相距350km的時間．

解答 解：（1）240÷4=60（km/h）；
240÷（4-1）=80（km/h）．
故答案為：60km/h；80km/h．
（2）根據(jù)題意得：y_甲=-60t+240（0≤t≤4）．
當0≤t≤1時，y_乙=240；
當1≤t≤4時，y_乙=240-80（t-1）=-80t+320．
∴y_乙=$\left\{\begin{array}{l}{240（0≤t≤1）}\\{-80t+320（1≤t≤4）}\end{array}\right.$．
（3）當甲、乙兩車經(jīng)過C地繼續(xù)行駛時，350÷（80+60）=$\frac{5}{2}$（h），
∵80×$\frac{5}{2}$=200（km），200＜240，
∴當甲、乙兩車離開C地并相距350km時，乙車尚未到達A地，
∴$\frac{5}{2}$+4=$\frac{13}{2}$（h）．
答：甲車出發(fā)$\frac{13}{2}$h時，兩車相距350km．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)速度=路程÷時間列式計算；（2）根據(jù)y=240-速度×時間列出y_甲、y_乙關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)時間=路程÷速度和+4列式計算．