Question

9．已知：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）過A（-2，3），求：
（1）比例系數(shù)k的值；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使S_△PAO=6，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)檎�比例函�?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），所以-3=k，解之即可解決問題．
（2）設(shè)P（x，0），根據(jù)題意得出S_△PAO=$\frac{1}{2}$×|x|•3=6，解方程即可．

解答 解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過A點(diǎn)（-2，3），
∴-2k=3，
∴k=-$\frac{3}{2}$
∴該正比例函數(shù)的解析式為：y=-$\frac{3}{2}$x．
（2）設(shè)P（x，0），
∴OP=|x|，
∵S_△PAO=6，
∴$\frac{1}{2}$×|x|•3=6，
∴x₁=4，x₂=-4，
∴P（4，0）或P（-4，0）．

點(diǎn)評 此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積等，求得解析式上解題的關(guān)鍵．