Question

13．如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（-3，-2）．
（1）求直線l的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式，解一元一次方程求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖形、根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（-3，-2）代入，
得，$\left\{\begin{array}{l}{k+b=6}\\{-3k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=4，
所以，y=2x+4，
x=0時(shí)，y=4，
y=0時(shí)，x=-2，
則直線與x軸交點(diǎn)為（-2，0），與y軸交點(diǎn)為（0，4），
（2）△AOB的面積$\frac{1}{2}×$2×6$+\frac{1}{2}×$2×2=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．