Question

1．對于拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+3，下列結論：
①拋物線的開口向下；
②對稱軸為直線x=1；
③頂點坐標為（-1，3）；
④x＞1時，y隨x的增大而減�。�
⑤拋物線與y軸的交點坐標為（0，3）．
其中正確的有（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據二次函數(shù)的性質對各小題分析判斷即可得解．

解答 解：①∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴拋物線的開口向下，正確；
②對稱軸為直線x=-1，故本小題錯誤；
③頂點坐標為（-1，3），正確；
④∵x＞-1時，y隨x的增大而減小，
∴x＞1時，y隨x的增大而減小一定正確；
⑤拋物線與y軸的交點坐標為（0，$\frac{5}{2}$），故本小題錯誤；
綜上所述，結論正確的個數(shù)是①③④共3個．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質，主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，以及二次函數(shù)的增減性．