Question

12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），則點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．

Answer 1

分析 先過點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答 解：過點(diǎn)A作AC⊥OB，
∵△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB，OC=BC，
∠AOB=60°，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），
∴AC=$\sqrt{3}$，OC=1，
∴OB=2OC=2，
∴B（2，0），
∴點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．
故答案為：（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，關(guān)鍵是作出輔助線，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．