Question

10．下列說(shuō)法：
①$\sqrt{6}$是二次根式，但不是整式；
②方程x²-x-k=0的根為x=$\frac{1+\sqrt{1+4k}}{2}$；
③若ac＜0，則方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
④數(shù)學(xué)課本第41頁(yè)觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系得方程x²-3x+5=0的兩根和是3，兩根積是5．
其中錯(cuò)誤的有①②④．

Answer 1

分析 分別利用整式的定義以及根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式分別判斷得出即可．

解答 解：①$\sqrt{6}$是二次根式，也是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
②方程x²-x-k=0，當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程的根為x=$\frac{1±\sqrt{1+4k}}{2}$，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
③若ac＜0，則方程ax²+bx+c=0中，b²-4ac＞0，故方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確，不合題意；
④數(shù)學(xué)課本第41頁(yè)觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
根據(jù)這一關(guān)系方程x²-3x+5=0，∵b²-4ac=9-20=-11，無(wú)法利用根與系數(shù)關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
其中錯(cuò)誤的有：①②④．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的定義以及根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式等知識(shí)，正確掌握根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．