Question

6．如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B→C→D的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知：△APD的底邊為AD，而且AD始終不變，點(diǎn)P到直線AD的距離為△APD的高，根據(jù)高的變化即可判斷S與t的函數(shù)圖象．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P到直線AD的距離為h，
∴△APD的面積為：S=$\frac{1}{2}$AD•h，
當(dāng)P在線段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，
此時(shí)h不斷增大，S也不端增大
當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
此時(shí)h不變，S也不變，
當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
此時(shí)h不斷減小，S不斷減少，
又因?yàn)閯蛩傩旭偳褻D＞AB，所以在線段CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于在線段AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
故選（C）

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)P到直線AD的距離來(lái)判斷s與t的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．