Question

11．如圖，在菱形ABCD中，EF∥BC，$\frac{AE}{BE}$=$\frac{1}{3}$，EF=3，則CD的長為12．

Answer 1

分析 要求CD的長，只要求出菱形的任意一條邊長即可，根據(jù)題意可以求得△AEF∽△ABC，從而可以求得BC的長，本題得以解決．

解答 解：∵在菱形ABCD中，EF∥BC，$\frac{AE}{BE}$=$\frac{1}{3}$，EF=3，
∴△AEF∽△ABC，AB=BC=CD=DA，$\frac{AE}{AB}=\frac{1}{4}$，
∴$\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AB}$，
∴$\frac{3}{BC}=\frac{1}{4}$，
解得，BC=12，
∴CD=12，
故答案為：12．

點評 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形的相似解答．