Question

5．有些大數(shù)值問題可以通過“用字母代替數(shù)”轉(zhuǎn)為成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試求x-y的值．
解：設(shè)123456788=a，
則x=a（a-3）=a²-3a，y=（a-1）（a-2）=a²-3a+2，
∴x-y=（a²-3a）-（a²-3a+2）=a²-3a-a²+3a-2=-2
你能用這種方法解答后面的問題嗎？
計(jì)算：0.135×2.135²-0.135³-0.27²．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的例題，不拿發(fā)現(xiàn)所求式子中，可以設(shè)0.135=a，然后根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)可以對(duì)題目中的式子化簡，然后將a=0.135代入即可求得所求式子的值，本題得以解決．

解答 解：設(shè)0.135=a，
則0.135×2.135²-0.135³-0.27²
=a×（2+a）²-a³-（2a）²
=a（4+4a+a²）-a³-4a²
=4a+4a²+a³-a³-4a²
=4a，
將a=0.135代入，原式=4×0.135=0.54．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算、換元法，解題的關(guān)鍵是明確題目中的例子的計(jì)算方法和整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．