Question

16．小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|2x-1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
（2）已知：
①當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y=|2x-1|=0； 
②當(dāng)x＞$\frac{1}{2}$時(shí)，y=|2x-1|=2x-1
③當(dāng)x＜$\frac{1}{2}$時(shí)，y=|2x-1|=1-2x；
顯然，②和③均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分．
（3）由（2）的分析，取5個(gè)點(diǎn)可畫出此函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫小東確定下表中第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（m，n），其中m=3；n=5；：

x	…	-2	0	$\frac{1}{2}$	1	m	…
y	…	5	1	0	1	n	…

（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作出函數(shù)y=|2x-1|的圖象；
（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y=|2x-1|的一條性質(zhì)．

Answer 1

分析 （1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
（3）取m=3，把x=3代入y=|2x-1|計(jì)算即可；
（4）根據(jù)（3）中的表格描點(diǎn)連線即可；
（5）根據(jù)函數(shù)的圖象，即可求解．

解答 解：（1）函數(shù)y=|2x-1|的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；
故答案為全體實(shí)數(shù)；

（3）m、n的取值不唯一，取m=3，
把x=3代入y=|2x-1|，得y=|2×3-1|=5，
即m=3，n=5．
故答案為3，5；

（4）圖象如右：

（5）當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y=|2x-1|有最小值0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．