Question

14．計算下列各題：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{20}$-2$\sqrt{75}$）；
（2）$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a+1．

Answer 1

分析 （1）先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項即可；
（2）根據(jù)分式的加減法則進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$-（2$\sqrt{5}$-10$\sqrt{3}$）
=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$-2$\sqrt{5}$+10$\sqrt{3}$
=13$\sqrt{3}$-$\frac{5\sqrt{5}}{2}$；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}+1-{a}^{2}+2a-1}{a-1}$
=$\frac{2a}{a-1}$．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．