Question

4．若一個二元一次方程的兩組解分別為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，求這個二元一次方程．

Answer 1

分析 設(shè)這個二元一次方程為ax+by=c，將$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$代入，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可．

解答 解：設(shè)這個二元一次方程為ax+by=c，
將$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{-4a-4b=c}\\{5a+2b=c}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}c}\\{b=-\frac{3}{4}c}\end{array}\right.$，
則這個二元一次方程為$\frac{1}{2}$cx-$\frac{3}{4}$cy=c，即2x-3y=4．

點評 本題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．也考查了二元一次方程組的解法．