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13．已知AC∥FD，AF∥CD，F(xiàn)B∥EC，求證：△AFB≌△DCE．

分析 首先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形EFBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC=FD，AF=CD，F(xiàn)B=EC，EF=BC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AB=ED，然后再利用SSS定理證明△AFB≌△DCE．

解答 證明：∵AC∥FD，AF∥CD，
∴四邊形ACDF是平行四邊形，
∴AC=FD，AF=CD，
∵FB∥EC，AC∥FD，
∴四邊形EFBC是平行四邊形，
∴FB=EC，EF=BC，
∴AB=ED，
在△FAB和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AF=CD}\\{AB=CD}\\{FB=EC}\end{array}\right.$，
∴△AFB≌△DCE（SSS）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）若AC=8，BC=6，求線段EF的長；
（2）若AC+BC=a，你能求出EF的長度嗎？并說明理由；
（3）若點(diǎn)C在AB的延長線上，且AC-BC=b，你能求出EF的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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4．若一個(gè)二元一次方程的兩組解分別為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，求這個(gè)二元一次方程．

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1．用代入法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+2y=-6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=4}\\{3x-6y=5}\end{array}\right.$．

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8．計(jì)算：$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$-$\sqrt{3}$+|3-$\sqrt{6}$|

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18．（1）如圖，點(diǎn)M、N、T和點(diǎn)P、Q、R分別在同一條直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求證：∠MTQ=∠RQT．
（2）你在（1）的證明過程中運(yùn)用了那兩個(gè)互逆的真命題？

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5．計(jì)算：3（3m-n）2•$\frac{1}{2}$（3m-n）3•$\frac{1}{3}$（n-3m）

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2．如圖，?ABCD中，E、F分別在AB、CD上，AF、DE交于G，BF、CE交于H
①若DF=BE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
②若CF=BE，求證：GH∥AB．

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3．如圖所示，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG交B于點(diǎn)G，∠E=∠1，若AD平分∠BAC，試判斷是否EG⊥BC，請(qǐng)說明理由．

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