Question

1．在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為6和12兩部分，求三角形的各邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析 本題要分情況進(jìn)行討論：（1）等腰三角形的腰與另一邊腰的中點(diǎn)線段長(zhǎng)度的是6厘米；（2）等腰三角形的腰與另一邊腰的中點(diǎn)線段長(zhǎng)度的是12厘米；據(jù)此解答．

解答 解：如圖：

（1）當(dāng)AB與AD的和是6厘米時(shí)，
AD=6÷（1+2）=6÷3=2（厘米），
所以AB=AC=2×2=4（厘米），
BC=6+12-4×2=6+12-8=10（厘米）；
（2）當(dāng)AB與AD的和是12厘米時(shí)，
AD=12÷（1+2）=12÷3=4（厘米），
所以AB=AC=2×4=8（厘米），
BC=6+12-8×2=6+12-16=2（厘米）．
答：三角形的三角形是8厘米，8厘米，2厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，本題的重點(diǎn)是分情況進(jìn)行討論，再根據(jù)和倍問(wèn)題的解決方法解決問(wèn)題．