Question

19．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求∠AGD的度數(shù)．

Answer 1

分析 由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，結合已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DG與AB平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可求出所求角的度數(shù)．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠ADG+∠BAC=180°，
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．

點評 此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．