Question

15．Rt△ABC中，∠A=30°，∠B的平分線BD長8cm，則斜邊AB=8$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 根據(jù)已知求出∠DBC的度數(shù)，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出CD的長，根據(jù)勾股定理求出BC的長，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB的長．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，又BD是∠B的平分線，
∴∠DBC=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$BD=4，
則BC=$\sqrt{B{D}^{2}-C{D}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∴AB=2CD=8$\sqrt{3}$．
故答案為：8$\sqrt{3}$cm．

點(diǎn)評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．