Question

7．把二次三項(xiàng)式x²-2ax-3a²分解因式，請(qǐng)盡可能多的給出分解方法．
解法一
解法二
解法三．

Answer 1

分析 直接利用十字相乘法分解因式、再利用分組分解法結(jié)合平方差公式以及完全平方公式，將原式變形分解因式得出答案．

解答 解：解法一：
x²-2ax-3a²=（x+a）（x-3a）；

解法二：
x²-2ax-3a²
=x²-3ax-3a²+ax
=x（x+a）-3a（x+a）
=（x+a）（x-3a）；

解法三：x²-2ax-3a²
=x²-2ax+a²-4a²
=（x-a）²-（2a）²
=（x-a+2a）（x-a-2a）
=（x+a）（x-3a）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了十字相乘法以及分組分解法分解因式，正確分組進(jìn)而分解因式是解題關(guān)鍵．