Question

8．如圖，AB⊥BD于點B，AC⊥CD于點C，且AC與BD相交于點E，則△ADE的邊DE上高是AB；邊AE上的高為CD；
若AE=5，ED=2，CD=$\frac{9}{5}$，則AB=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形高的定義即可判斷，利用S_△ADE=$\frac{1}{2}$•DE•AB=$\frac{1}{2}$•AE•CD，即可求出AB．

解答 解：如圖，∵AB⊥BD于點B，AC⊥CD于點C，
∴△ADE的邊DE上高是 AB；邊AE上的高為CD，
∴S_△ADE=$\frac{1}{2}$•DE•AB=$\frac{1}{2}$•AE•CD，
∴AB=$\frac{AE•CD}{DE}$=$\frac{5×\frac{9}{5}}{2}$=$\frac{9}{2}$，
故答案為AB，CD，$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查三角形的高的定義、三角形的面積等知識，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵是，學(xué)會用面積法求線段的長．