Question

20．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
• B． 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
• C． 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形
• D． 當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中．