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18．如圖所示，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F、G，P是$\widehat{EG}$上任意一點(diǎn)，則∠EPF的度數(shù)等于（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°

分析 連接PE，OE，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠B=60°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠BFO=∠BEO=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠EOF=120°，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論．

解答 解：連接PE，OE，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，
∴∠BFO=90°，
∴∠EOF=120°，
∴∠EPF=$\frac{1}{2}∠$EOF=60°，
 故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）       
解法1：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）+（-$\frac{1}{10}$-$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
解法2：原式的倒數(shù)為：（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=$\frac{2}{3}$×（-30）-$\frac{1}{10}$×（-30）+$\frac{1}{6}$×（-30）-$\frac{2}{5}$×（-30）=-20+3-5+12=-10 
故原式=-$\frac{1}{10}$
請(qǐng)閱讀上述材料，選擇合適的方法計(jì)算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a2•a3=a6B．（a2）3÷（a3）3=1C．（a2b）3÷（-ab）2=-a4bD．（a3）2•a5=a11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．作圖題：
（1）尺規(guī)作圖畫(huà)∠A的角平分線．
（2）尺規(guī)作圖畫(huà)出AC邊的中線．
（3）用三角尺作圖畫(huà)出AB邊上的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（7，4），一輛汽車(chē)在x軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā)．
（1）汽車(chē)行駛到什么點(diǎn)時(shí)，離A村最近；
（2）汽車(chē)行駛到什么點(diǎn)時(shí)，離B村最近；
（3）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，到A、B兩村的距離的和最短請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位置；
（4）求出AB二點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）如圖（1），已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數(shù)；  
（2）如圖（2），已知AF平分∠BAC，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，
①∠CAE=72°-x°（含x的代數(shù)式表示）
②求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是SSS（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n=12，其內(nèi)角和為1800°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．同一平面上有2個(gè)點(diǎn)，可以畫(huà)1條直線（如圖1）；同一平面上有3個(gè)點(diǎn)，且不共線，可以畫(huà)3條直線（如圖2）；同一平面上有4個(gè)點(diǎn)，且任意三點(diǎn)不共線，可以畫(huà)6條直線（如圖3）；…，同一平面上有n個(gè)點(diǎn)，且任意三點(diǎn)不共線，這n個(gè)點(diǎn)可畫(huà)直線的條數(shù)為an．
（1）當(dāng)n=5時(shí)，an=10；當(dāng)n=7時(shí)，an=21；
（2）用含有n的代數(shù)式表示an，則an=$\frac{n（n-1）}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案