Question

18．已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（-1，0），（5，0），且函數(shù)的最值是-3．則該拋物線開口向上，當x＞2時，y隨的增大而增大．

Answer 1

分析 設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=a（x+1）（x-5），進而化為頂點坐標式，根據(jù)最值求出a的值，即可得到拋物線的開口方向以及增減區(qū)域．

解答 解：設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：
y=a（x+1）（x-5），
將該解析式化為頂點式得：
y=a（x-2）²-9a，
∵該函數(shù)的最值是3，
∴-9a=-3，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴拋物線的開口向上，
當x＞2時，y隨x的增大而增大，
故答案為：上；＞2

點評 本題主要考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是把函數(shù)解析式寫成頂點坐標式，此題難度不大．