Question

18．如圖，把等腰直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則∠1+∠2=135°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形得出∠ACB=90°，∠A=∠B=45°，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠1=∠ACM，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠2=∠B+∠BCM，求出∠1+∠2=∠ACB+∠B即可．

解答 解：如圖：

∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，∠A=∠B=45°，
∵EF∥MN，
∴∠1=∠ACM，
∵∠2=∠B+∠BCM，
∴∠1+∠2=∠ACM+∠B+∠BCM
=∠ACB+∠B
=90°+45°
=135°，
故答案為：135°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠1+∠2=∠ACB+∠B是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．