Question

10．方程ax²+2x-1=0有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a＞-1且a≠0．

Answer 1

分析 由關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=2²-4×a×（-1）=4+4a＞0，
解得：a＞-1，
∵方程ax²+2x-1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a＞-1且a≠0．
故答案為：a＞-1且a≠0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得△＞0．