Question

10．當x取何整數(shù)時，（1）分式$\frac{6}{x-2}$的值為整數(shù)；（2）分式$\frac{x+3}{x-1}$的值為負整數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的值的定義解答即可；
（2）根據(jù)分式的值的定義解答即可．

解答 解：（1）要使分式$\frac{6}{x-2}$的值為整數(shù)，則滿足x-2=1或x-2=2或x-2=3或x-2=6，
可得：x=3或4或5或8；
（2）要使分式$\frac{x+3}{x-1}$的值為負整數(shù)，則滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
可得：-3＜x＜1，
要使x取整數(shù)，
可得：x=-1或0．

點評 此題考查了分式的值，此類題首先要正確化簡分式，然后要保證分式的值為整數(shù)，則根據(jù)分母應是分子的約數(shù)，進行分析．