Question

7．已知，如圖，△ABC中，BD⊥AB于點B，AD的延長線交BC于點E．若∠CAE=∠CBD，∠EAB-∠BCA=10°，求出∠BAD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件和三角形的內(nèi)角和定理得到∠5=∠6，由BD⊥AB，得到∠ABD=90°，于是得到∠EAB+∠6=90°，由已知∠EAB-∠5=10°，等量代換得到∠EAB-∠6=10°，于是得到∠EAB=50°．

解答 解：∵∠1=∠2，3=∠4，
∴∠5=∠6，
∵BD⊥AB，
∴∠ABD=90°，
∴∠EAB+∠6=90°，
∵∠EAB-∠5=10°，
∴∠EAB-∠6=10°，
∴∠EAB=50°，
即∠BAD=50°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，對頂角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的應(yīng)用方程思想是解題的關(guān)鍵．