Question

14．如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著BC方向平移線段BE的距離，就得到此圖形，下列結(jié)論正確的有（　�。�
①AC∥DF；②HE=5；③CF=5；④陰影部分面積為$\frac{55}{2}$．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行且相等，陰影部分和三角形面積之間的關(guān)系，結(jié)合圖形與所給的結(jié)論即可得出答案．

解答 解：①對應(yīng)線段平行可得AC∥DF，正確；
②對應(yīng)線段相等可得AB=DE=8，則HE=DE-DH=8-3=5，正確；
③平移的距離CF=BE=5，正確；
④S_{四邊形HDFC}=S_梯形ABEH=$\frac{1}{2}$（AB+EH）•BE=$\frac{1}{2}$（8+5）×5=32.5，錯誤．
故選C．

點評 本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點．