Question

16．小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=25米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．請你幫助小玲計算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出∠BAC=∠BCE=90°，∠AEB=∠CED，證出△AEB∽△CED，得出對應(yīng)邊成比例$\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CE}$，即可求出AB．

解答 解：∵∠BAC=∠BCE=90°，∠AEB=∠CED，
∴△AEB∽△CED，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{CE}$，
即$\frac{AB}{1.6}=\frac{25}{2.5}$，
∴AB=16米．
答：教學(xué)大樓的高度AB是16米．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定方法，證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．