Question

10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線y=-$\frac{1}{x}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 不能確定

Answer 1

分析 聯(lián)立兩函數(shù)解析式，可得該方程組無(wú)解，可判斷沒(méi)有交點(diǎn)．

解答 解：聯(lián)立直線和雙曲線的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
消去y整理可得x²+1=0，該方程無(wú)解．
故直線y=x與雙曲線y=-$\frac{1}{x}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求函數(shù)圖象交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵，即聯(lián)立兩函數(shù)解析式求其方程組的解．