Question

13．某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（2）求當(dāng)x＞18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案．

解答 解：（1）由縱坐標(biāo)看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)45元；

（2）由81元＞45元，得用水量超過18立方米，
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b （x≥18），
∵直線經(jīng)過點(diǎn)（18，45）（28，75），
∴$\left\{\begin{array}{l}{18k+b=45}\\{28k+b=75}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-9}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的解析式為y=3x-9  （x≥18），
當(dāng)y=81時(shí)，3x-9=81，
解得x=30，
答：這個(gè)月用水量為30立方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．