Question

19．學(xué)校校內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校修建這個(gè)花園需要投資多少元？

Answer 1

分析 過點(diǎn)D作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=14-x，再根據(jù)勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出AD的長，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：過點(diǎn)D作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，則CD=14-x，
在Rt△ABD與Rt△ACD中，
∵AD²=AB²-BD²，AD²=AC²-CD²，
∴AB²-BD²=AC²-CD²，即13²-x²=15²-（14-x）²，解得x=5，
∴AD²=AB²-BD²=13²-5²=144，
∴AD=12（米），
∴學(xué)校修建這個(gè)花園的費(fèi)用=30×$\frac{1}{2}$×14×12=2520（元）．
答：學(xué)校修建這個(gè)花園需要投資2520元．

點(diǎn)評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．