Question

11．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足．且AC=8，BC=6．求：
（1）AB的長；
（2）CD的長．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)勾股定理可求出AB的長；
（2）根據(jù)三角形的面積公式可得出CD的長．

解答 解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；

（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，
∴AB•CD=AC•BC，即CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{8×6}{10}$=4.8．

點評 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．