Question

1．經(jīng)過矩形的對稱中心的任意一條直線把這個矩形分成兩部分，設(shè)這兩部分的面積分別為S₁和S₂，則S₁和S₂之間的關(guān)系是（　　）

• A． S₁＞S₁
• B． S₁＜S₂
• C． S₁=S₂
• D． S₁和S₂的大小關(guān)系無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可證明．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC，
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可證，△DEO≌△BFO，
∴S₁=S₂．
故選：C．

點評 本題考查的是中心對稱的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對稱性和全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．