Question

3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式$\frac{|a+1|}{a+1}$+$\frac{|b-a|}{a-b}$-$\frac{1-b}{|1-b|}$的值是（　�。�

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)圖示，可得-1＜a＜0，b＞1，所以a+1＞0，b-a＞0，1-b＜0，據(jù)此求出代數(shù)式$\frac{|a+1|}{a+1}$+$\frac{|b-a|}{a-b}$-$\frac{1-b}{|1-b|}$的值是多少即可．

解答 解：根據(jù)圖示，可得-1＜a＜0，b＞1，
∴a+1＞0，b-a＞0，1-b＜0，
∴$\frac{|a+1|}{a+1}$+$\frac{|b-a|}{a-b}$-$\frac{1-b}{|1-b|}$
=$\frac{a+1}{a+1}$+$\frac{b-a}{a-b}$-$\frac{1-b}{b-1}$
=1-1+1
=1
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．