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20．作圖題：
（1）作下面鈍角△ABC三邊上的高．

（2）把下面三角形面積分四等分（至少三種方法）

分析 （1））以C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，交AB于兩點，再分別以這兩點為圓心，大于它們的一半長為半徑畫弧，兩弧交于一點，再過C點和這個交點畫線可得CD⊥AB，利用同法作BF⊥AC，AE⊥BC即可．
（2）根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，先分成兩個面積相等的三角形，進而繼續(xù)即可，或者連接三角形的三條中位線，也可以把三角形分成面積相等的四部分．據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握三角形的高，以及三角形的中線平分三角形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果式子$\sqrt{{{（x-3）}^2}}-|{x-2}|$化簡的結(jié)果為5-2x，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≥3B．x≤2C．x≥2D．2≤x≤3

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14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明．

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8．（1）在圖1中，以點P為頂點畫∠P，使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠P和∠1之間的存在的數(shù)量關(guān)系是互補；
（2）在圖2和圖3中，作同樣的∠P，則兩圖中∠P和∠1的數(shù)量關(guān)系是相等，理由是同角（或等角）的余角相等；
（3）由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角相等或互補（只需寫出結(jié)論即可）．
（4）如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊且這兩個角的差為40°，那么這兩個角的度數(shù)分別是110°和70°．

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15．下列計算正確的是（　�。�
A．a8÷a2=a4B．a3•a2=a6C．（a3）2=a6D．a+2a2=3a2

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5．化簡$\sqrt{-{x}^{3}}$-x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$，得（　�。�
A．（x-1 ）$\sqrt{-x}$B．（1-x ）$\sqrt{-x}$C．-（x+1 ）$\sqrt{x}$D．（x-1 ） $\sqrt{x}$

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12．如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽．水槽中水面上升高度h與注水時間的關(guān)系大致是下列圖象中的（　�。�
A．B．C．D．

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9．已知數(shù)a的平方根是x+3和3x-11，求2a-1．

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10．如圖，F(xiàn)G⊥AB，∠AED=∠ACB，∠1=∠2，試說明CD⊥AB．
解：∵∠AED=∠ACB（已知）
∴ED∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠2（已知）
∴CD∥FG，則∠CDB=∠FGB
又∵FG⊥AB（已知）
∴∠FGB=90°（垂直的定義）
∴∠CDB=90°
∴CD⊥AB．

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