Question

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中的一對(duì)加以證明．

Answer 1

分析 由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出△ABD≌△ACD，同理可得出△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD．

解答 解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．
以△ABE≌△ACE為例，證明如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE．
在△ABE和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠CAE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等的邊角關(guān)系利用全等三角形的判定定理證出是兩三角形全等是關(guān)鍵．