Question

13．如果式子$\sqrt{{{（x-3）}^2}}-|{x-2}|$化簡的結(jié)果為5-2x，則x的取值范圍是（　�。�

• A． x≥3
• B． x≤2
• C． x≥2
• D． 2≤x≤3

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)是非負數(shù)，絕對值是非負數(shù)，化簡求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{{（x-3）}^{2}}$-|x-2|化簡的結(jié)果為5-2x，
∴$\sqrt{{（x-3）}^{2}}$-|x-2|=3-x+2-x=5-2x，
∴x-3≤0，x-2≥0，
∴2≤x≤3．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的性質(zhì)．