Question

16．如圖，王老師在上多邊形外角和這節(jié)課時(shí)，做了一個(gè)活動(dòng)，讓小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)1m，向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)1m，又向右轉(zhuǎn)30°，…，這樣一直走下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形．小明一共走了12m，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800度．

Answer 1

分析 第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解．

解答 解：∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形，
∴360÷30=12，12×1=12m，
（12-2）×180°=1800°．
故答案為：12，1800．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算以及多邊形的內(nèi)角和，第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30度的正多邊形是關(guān)鍵．