Question

17．如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用12m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=xm，面積為S m²．
（1）寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，面積S最大，最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的面積公式可以寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中的函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
S=x（12-2x）=-2x²+12x，
即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式S=-2x²+12x；
（2）∵S=-2x²+12x=-2（x-3）²+18，
∴當(dāng)x=3時(shí)，S取得最大值，此時(shí)S=18，
即當(dāng)x=3時(shí)，面積S最大，最大值是18m²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值．