Question

4．如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長線交AD于點G，且BG∥DF，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A． $\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AF}$
• B． $\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{DF}$
• C． $\frac{AE}{AC}=\frac{AG}{AD}$
• D． $\frac{AD}{BC}=\frac{DF}{BE}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定和性質(zhì)進行分析即可得到答案．

解答 解：∵BG∥DF，∴$\frac{AG}{AD}$=$\frac{AE}{AF}$，A正確，C錯誤；
∴$\frac{AG}{AD}$=$\frac{EG}{DF}$，B 正確；
∵AD∥BC，∴∠A=∠C，
∵BG∥DF，∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC∽△DFA，
∴$\frac{AD}{BC}$=$\frac{DF}{BE}$，D正確，
故選：C．

點評 本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．