Question

14．解不等式：|2x+1|＞|x-2|

Answer 1

分析 根據(jù)x值的不同分情況進行絕對值的化簡，然后解不等式．

解答 解：當x＜-$\frac{1}{2}$時，不等式可化為：
-2x-1＞2-x，
解得：x＜-3，
x＜-3；
當-$\frac{1}{2}$≤x≤2時，不等式可化為：
2x+1＞2-x，
解得：x＞$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{3}$＜x≤2；
當x＞2時，不等式可化為：
2x+1＞x-2，
解得：x＞-3，
∴x＞2．
綜上所述，不等式的解集為x＜-3或x＞$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了不等式的解法和絕對值的化簡，解答本題的關鍵是根據(jù)x值的不同分情況進行絕對值的化簡．