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15．計(jì)算：$\frac{\sqrt{10}}{2}$×（3$\sqrt{15}$-5$\sqrt{6}$）

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算．

解答 解：原式=$\frac{3}{2}$$\sqrt{10×5}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{10×6}$
=$\frac{15\sqrt{2}}{2}$-5$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．$\sqrt{9}$=3；$\root{3}{-\frac{8}{27}}$=-$\frac{2}{3}$；|$\sqrt{5}$-π|=π-$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．楊輝三角形是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示（a+b）n（此處n=0，1，2，3，4，5…）的計(jì)算結(jié)果中的各項(xiàng)系數(shù)．楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)則是等于它“肩”上的兩個(gè)數(shù)之和．

上面的構(gòu)成規(guī)律聰明的你一定看懂了！
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出（a+b）6的計(jì)算結(jié)果中a2b4項(xiàng)的系數(shù)是15；
（2）利用上述規(guī)律直接寫(xiě)出27=128；楊輝三角還有另一個(gè)特征：
（3）從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為121）都是上一行的數(shù)與11的積．
（4）由此你可以寫(xiě)出115=161051．
（5）由第9行可寫(xiě)出118=214358881．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{^{2}}}$$÷（1-2\root{3}{\frac{a}}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（-2）7×（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{8}$）；
（2）（-3）4÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+（-16）
（3）-2÷2+（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）

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20．提出問(wèn)題：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P，F(xiàn)分別在邊BC、AB上，若AP⊥DF于點(diǎn)H，則AP=DF．類(lèi)比探究：
（1）如圖②，在正方形ABCD中，點(diǎn)P、F．、G分別在邊BC、AB、AD上，若GP⊥DF于點(diǎn)H，探究線段GP與DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖③，在正方形ABCD中，點(diǎn)P、F、G分別在邊BC、AB、AD上，GP⊥DF于點(diǎn)H，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF，若四邊形DFEP為菱形，探究DG和PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．任何一個(gè)三角形都有且只有一個(gè)外接圓
B．任何一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都不會(huì)相等
C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
D．位似變換不改變圖形的形狀和大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G，且BG∥DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．$\frac{AG}{AD}=\frac{AE}{AF}$B．$\frac{AG}{AD}=\frac{EG}{DF}$C．$\frac{AE}{AC}=\frac{AG}{AD}$D．$\frac{AD}{BC}=\frac{DF}{BE}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，如表中是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．例如：方女士家5月份用電500度，電費(fèi)=180×0.6+220×二檔電價(jià)+100×三檔電價(jià)=352元；李先生家5月份用電460度，交費(fèi)316元，請(qǐng)問(wèn)表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？
階梯電量電價(jià)
一檔0-180度0.6元/度
二檔181-400度二檔電價(jià)
三檔401度及以上三檔電價(jià)

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