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20．化簡$\frac{1}{n（n+1）}$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$+$\frac{1}{（n+2）（n+3）}$+…+$\frac{1}{（n+2012）（n+2013）}$，并求當(dāng)n=1時(shí)代數(shù)式的值．

分析 原式利用拆項(xiàng)法變形，抵消合并得到最簡結(jié)果，把n=1代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+2012}$-$\frac{1}{n+2013}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2013}$=$\frac{2012}{n（n+2013）}$，
當(dāng)n=1時(shí)，原式=$\frac{2012}{2014}$=$\frac{1006}{1007}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線a∥y軸且與y軸的距離等于3，則直線a與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）或（3，0）．

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11．若x2+x=2，則x3+2x2-x+2015=2017．

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8．一小商販從批發(fā)市場進(jìn)了一批筆，他出售給顧客的價(jià)格要么是5元/支，要么是10元3支，而商販用這兩種方法出售所獲利潤是相等的，則每支筆的批發(fā)價(jià)是多少元？

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15．小強(qiáng)的爸爸要為公司抄寫一份材料，原定每分鐘抄寫30個(gè)字，當(dāng)抄寫了材料的$\frac{2}{5}$后，決定每分鐘再多抄10個(gè)字，結(jié)果提前20分鐘抄完，則小強(qiáng)的爸爸要抄寫的材料共有4000個(gè)字．

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5．甲、乙兩人在400m環(huán)形跑道練習(xí)跑步，甲每秒跑6m，乙每秒跑了7.5m，若兩人同時(shí)從同一點(diǎn)背向而行，$\frac{800}{27}$秒后第一次相遇．

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12．若9（x-2）2-6（x-2）+1=0，則x-2=$\frac{1}{3}$．

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3．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，若將“$\frac{a}$＞2”變形為“b＜2a”，則a的取值范圍為a＜0．

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4．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品600件和乙商品400件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

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