Question

19．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，sinB=$\frac{3}{5}$，AC=2cm，則⊙O的半徑為多少厘米？

Answer 1

分析 連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠B，∠CAD=90°，再由sinB=$\frac{3}{5}$，AC=2cm求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，
∵∠B與∠D是同弧所對(duì)的圓周角，CD是直徑，
∴∠D=∠B，∠CAD=90°．
∵sinB=$\frac{3}{5}$，AC=2cm，
∴$\frac{AC}{AD}$=$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{AD}$，
解得AD=$\frac{10}{3}$，
∴⊙O的半徑=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{5}{3}$（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．