Question

20．函數(shù)y=-mx²+m與y=$\frac{m}{x}$（x≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的分析，關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)a＞0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．

解答 解：逐項(xiàng)分析
A、由函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+m開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+m開(kāi)口方向朝上，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）．與圖象相符，故選項(xiàng)正確；
C、由函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=-mx²+m開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx²+m開(kāi)口方向朝上，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），與圖象不相符，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．