Question

12．為了培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，弘揚(yáng)傳統(tǒng)，學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)相同數(shù)量的名著《平凡的世界》（簡(jiǎn)稱A）和《恰同學(xué)少年》（簡(jiǎn)稱B），其中A的標(biāo)價(jià)比B的標(biāo)價(jià)多25元．為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購(gòu)買A，劃撥了800元用于購(gòu)買B．
（1）求A、B的標(biāo)價(jià)各多少元？
（2）陽(yáng)光書店為支持學(xué)校的讀書活動(dòng)，決定將A、B兩本名著的標(biāo)價(jià)都降低m%后賣給學(xué)校，這樣，A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購(gòu)書款不變，求m的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A的標(biāo)價(jià)為x元，則B的標(biāo)價(jià)是（x-25）元，根據(jù)A、B的數(shù)量相同，列出分式方程求解即可，
（2）先求出A的標(biāo)價(jià)是45元，B的標(biāo)價(jià)是20元時(shí)，A、B的數(shù)量，再根據(jù)A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購(gòu)書款不變列方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)A的標(biāo)價(jià)為x元，則B的標(biāo)價(jià)是（x-25）元，根據(jù)題意得：
$\frac{1800}{x}$=$\frac{800}{x-25}$，
解得：x=45，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是原方程的解，且符合題意．
則x-25=45-25=20（元）．
答：A的標(biāo)價(jià)是45元，B的標(biāo)價(jià)是20元；

（2）∵A的標(biāo)價(jià)是45元，B的標(biāo)價(jià)是20元時(shí)，A、B的數(shù)量是40本，
∴40（1-m%）×45+20（1-m%）（40+2m）=1800+800，
解得：m₁=0（舍去），m₂=35，
答：m的值是35．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意把不合題意的解舍去．