Question

1．作圖題：
已知∠α和線段a，用直尺和圓規(guī)作一個等腰三角形，使它的頂角等于∠α，底邊上的中線長等于a（保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

分析 先利用基本作圖（作一個角等于已知角）作∠MAN=∠α，再作∠MAN的平分線AD，且截取AD=a，然后過點D作BC⊥AD分別交AM于B，交AN于N，則利用等腰三角形的判定可得△ABC為等腰三角形，則BD=CD，即AD為底邊BC上的中線．

解答 解：如圖，△ABC為所作．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．