Question

3．如圖，在△ABC，∠B=50°，AE是∠BAC的平分線，∠ACD=120°，求∠AEC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，∠ACD=120°，∠B=50°，求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AEC的度數(shù)．

解答 解：∵∠ACD=120°，∠B=50°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∴∠AEC=∠BAE+∠B=85°．

點(diǎn)評 本題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．