Question

3．如圖，點D、E、F分別是△ABC中AB、BC、AC邊上的中點，點M、N、P分別是DE、EF、DF的中點．若△ABC的周長為24，則△PMN的周長為（　�。�

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半求解即可．

解答 解：∵點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$AC，
∴△DEF的周長=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）=$\frac{1}{2}$×24=12，
同理可得：△PMN的周長=$\frac{1}{2}$×△DEF的周長6．
故選A．

點評 此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．