Question

20．解方程：|x+1|+|x-1|=2．

Answer 1

分析 分別討論①x≤-1，②-1＜x≤1，③x＞1，根據(jù)x的范圍去掉絕對值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．

解答 解：當(dāng)x≤-1時，原式即-x-1+1-x=2，
即-2x=1，
解得x=-1；
當(dāng)-1＜x≤1時，原式即x+1+1-x=2，一定成立；
當(dāng)x＞1時，原式即x+1+x-1=2，
解得：x=1（舍去）．
總之，當(dāng)-1≤x≤1的任意數(shù)都是方程的解．

點評 本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，分類討論是解題關(guān)鍵，意最后的解可以聯(lián)合起來，難度很大．